РЕШЕНИЕ:

Скорость течения х км/ч

Против течения реки лодка прошла 160/(13-х)
По течению реки лодка прошла 160/(13+х)

Разность 160/(13-х) - 160/(13+х) = 6

160 - 160 = 6
13-х 13+х

160(13+х) - 160(13-х) = 6(13+х)(13-х)

160(13+х-13+х) =6(169 - х²)

160 ∙ 2х = 6(169 - х²) Делим на 2

160х = 507 - 3х²

3х² + 160х - 507 = 0

D = 160² - 4 ∙ 3 ∙ (-507) = 25 600 + 6 084 = 31 684 = 178²

x₁ = (-160-178)/6 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-160+178)/6 = 18/6 = 3 км/ч

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

Скорость течения х км/ч

Против течения реки лодка прошла 80/(9-х)
По течению реки лодка прошла 80/(9+х)

Разность 80/(9-х) - 80/(9+х) = 2

80 - 80 = 2
9-х 9+х

80(9+х) - 80(9-х) = 2(9+х)(9-х)

80(9+х-9+х) =2(81 - х²)

80 ∙ 2х = 2(81 - х²) Делим на 2

80х = 81 - х²

х² + 80х - 81 = 0

D = 80² - 4 ∙ 1 ∙ (-81) = 6 400 + 324 = 6 724 = 82²

x₁ = (-80-82)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-80+82)/2 = 2/2 = 1 км/ч

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

Скорость течения х км/ч

Против течения реки лодка прошла 84/(10-х)
По течению реки лодка прошла 84/(10+х)

Разность 84/(10-х) - 84/(10+х) = 8

84 - 84 = 8
10-х 10+х

84(10+х) - 84(10-х) = 8(10+х)(10-х)

84(10+х-10+х) = 8(100 - х²)

84 ∙ 2х = 8(100 - х²) Делим на 8

21х = 100 - х²

х² + 21х - 100 = 0

D = 21² - 4 ∙ 1 ∙ (-100) = 441 + 400 = 841 = 29²

x₁ = (-21-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-21+29)/2 = 8/2 = 4 км/ч

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:

Скорость течения х км/ч

Против течения реки лодка прошла 120/(11-х)
По течению реки лодка прошла 120/(11+х)

Разность 120/(11-х) - 120/(11+х) = 2

120 - 120 = 2
11-х 11+х

120(11+х) - 120(11-х) = 2(11+х)(11-х)

120(11+х-11+х) = 2(121 - х²)

120 ∙ 2х = 2(121 - х²) Делим на 2

120х = 121 - х²

х² + 120х - 121 = 0

D = 120² - 4 ∙ 1 ∙ (-121) = 14 400 + 484 = 14 884 = 122²

x₁ = (-120-122)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-120+122)/2 = 2/2 = 1 км/ч

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

Скорость течения х км/ч

Против течения реки лодка прошла 77/(9-х)
По течению реки лодка прошла 77/(9+х)

Разность 77/(9-х) - 77/(9+х) = 4

77 - 77 = 4
9-х 9+х

77(9+х) - 77(9-х) = 4(9+х)(9-х)

77(9+х-9+х) =4(81 - х²)

77 ∙ 2х = 4(81 - х²) Делим на 2

77х = 162 - 2х²

2х² + 77х - 162 = 0

D = 77² - 4 ∙ 2 ∙ (-162) = 5 929 + 1 296 = 7 225 = 85²

x₁ = (-77-85)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-77+85)/4 = 8/4 = 2 км/ч

Ответ: 2

РЕШЕНИЕ:

Скорость течения х км/ч

Против течения реки лодка прошла 55/(8-х)
По течению реки лодка прошла 55/(8+х)

Разность 55/(8-х) - 55/(8+х) = 6

55 - 55 = 6
8-х 8+х

55(8+х) - 55(8-х) = 6(8+х)(8-х)

55(8+х-8+х) = 6(64 - х²)

55 ∙ 2х = 6(64 - х²) Делим на 2

55х = 128 - 3х²

3х² + 55х - 192 = 0

D = 55² - 4 ∙ 3 ∙ (-192) = 3 025 + 2 304 = 5 329 = 73²

x₁ = (-55-73)/6 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-55+73)/6 = 18/6 = 3 км/ч

Ответ: 3