Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ



От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Задачи на составление уравнений > От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Общий метод решения

Example
От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 420 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го х .. Через 1 час остался путь 420-х .. Время в пути (420-х)/х
Скорость 2-го х+1 Проезжает путь 420 . ............_....Время в пути 420/(х+1)

420-х = 420
_х ____х+1

(420-х)(х+1) = 420х

420х - х2 + 420 - х = 420х

х2 + х - 420 = 0

D = 12 - 4 ∙ 1 ∙ (-420) = 1 + 1 680 = 1 681 = 412

x1 = (-1-41)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x2 = (-1+41)/2 = 40/2 = 20

Ответ: 20





Example
От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 110 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го х .. Через 1 час остался путь 110-х .. Время в пути (110-х)/х
Скорость 2-го х+1 Проезжает путь 110 . ............_....Время в пути 110/(х+1)

110-х = 110
_х ____х+1

(110-х)(х+1) = 110х

110х - х2 + 110 - х = 110х

х2 + х - 110 = 0

D = 12 - 4 ∙ 1 ∙ (-110) = 1 + 440 = 441 = 212

x1 = (-1-21)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x2 = (-1+21)/2 = 20/2 = 10

Скорость второго на 1 больше
10+1 = 11

Ответ: 11

Example
От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 165 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 4 часа после этого следом за ним, со скоростью на 4 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го х .. Через 4 часа остался путь 165-4х .. Время в пути (165-4х)/х
Скорость 2-го х+4 Проезжает путь 165 . ............_.... _Время в пути 165/(х+4)

165-4х = 165
_х _..___х+4

(165-4х)(х+4) = 165х

165х - 4х2 + 165 ∙ 4 - 16х = 165х

2 + 16х - 165 ∙ 4 = 0 Делим на 4

х2 + 4х - 165 = 0

D = 42 - 4 ∙ 1 ∙ (-165) = 16 + 660 = 676 = 262

x1 = (-4-26)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x2 = (-4+26)/2 = 22/2 = 11

Ответ: 11





Example
От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 342 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го х .. Через 1 час остался путь 342-х .. Время в пути (342-х)/х
Скорость 2-го х+1 Проезжает путь 342 . ............_....Время в пути 342/(х+1)

342-х = 342
_х ____х+1

(342-х)(х+1) = 342х

342х - х2 + 342 - х = 342х

х2 + х - 342 = 0

D = 12 - 4 ∙ 1 ∙ (-342) = 1 + 1 368 = 1 369 = 372

x1 = (-1-37)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x2 = (-1+37)/2 = 36/2 = 18

Ответ: 18

Example
От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 192 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 4 часа после этого следом за ним, со скоростью на 4 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го х .. Через 4 часа остался путь 192-4х .. Время в пути (192-4х)/х
Скорость 2-го х+4 Проезжает путь 192 . ............_.... _Время в пути 192/(х+4)

192-4х = 192
_х _..___х+4

(192-4х)(х+4) = 192х

192х - 4х2 + 192 ∙ 4 - 16х = 192х

2 + 16х - 192 ∙ 4 = 0 Делим на 4

х2 + 4х - 192 = 0

D = 42 - 4 ∙ 1 ∙ (-192) = 16 + 768 = 784 = 282

x1 = (-4-28)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x2 = (-4+28)/2 = 24/2 = 12

Ответ: 12

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015