Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ



Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно .... км
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Задачи на составление уравнений > Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно .... км
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Общий метод решения

Example
Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 390/х часов
Скорость из В в А х+3 Проехал 390/(х+3) часов

Разница 390/х - 390/(х+3) = 9

390 - 390 = 9
х __х+3

390(х+3) - 390х = 9х(х+3)

390 ∙ 3 = 9х2 + 9 ∙ 3х

2 + 9 ∙ 3х - 390 ∙ 3 = 0 Делим на 9

х2 + 3х - 130 = 0

D = 32 - 4 ∙ 1 ∙ (-130) = 9 + 520 = 529 = 232

x1 = (-3-23)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-3+23)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10





Example
Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 195 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день она отправилась обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 2 часа. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 195/х часов
Скорость из В в А х+2 Проехал 195/(х+2) часов

Разница 195/х - 195/(х+2) = 2

195 - 195 = 2
х _.._х+2

195(х+2) - 195х = 2х(х+2)

195 ∙ 2 = 2х2 + 2 ∙ 2х

2 + 2 ∙ 2х - 195 ∙ 2 = 0 Делим на 2

х2 + 2х - 195 = 0

D = 22 - 4 ∙ 1 ∙ (-195) = 4 + 780 = 784 = 282

x1 = (-2-28)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-2+28)/2 = 26/2 = 13 км/ч

Ответ: 13

Example
Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 234 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 8 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 234/х часов
Скорость из В в А х+4 Проехал 234/(х+4) часов

Разница 234/х - 234/(х+4) = 8

234 - 234 = 8
х _.._х+4

234(х+4) - 234х = 8х(х+4)

234 ∙ 4 = 8х2 + 4 ∙ 8х

2 + 4 ∙ 8х - 234 ∙ 4 = 0 Делим на 8

х2 + 4х - 117 = 0

D = 42 - 4 ∙ 1 ∙ (-117) = 16 + 468 = 484 = 222

x1 = (-4-22)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-4+22)/2 = 18/2 = 9 км/ч

Ответ: 9





Example
Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 384 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 8 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 24 часа. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 384/х часов
Скорость из В в А х+8 Проехал 384/(х+8) часов

Разница 384/х - 384/(х+8) = 24

384 - 384 = 24
х _.._х+8

384(х+8) - 384х = 24х(х+8)

384 ∙ 8 = 24х2 + 8 ∙ 24х

24х2 + 8 ∙ 24х - 384 ∙ 8 = 0 Делим на 24

х2 + 8х - 128 = 0

D = 82 - 4 ∙ 1 ∙ (-128) = 64 + 512 = 576 = 242

x1 = (-8-24)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-8+24)/2 = 16/2 = 8 км/ч

Ответ: 8

Example
Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 312 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 5 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 15 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 312/х часов
Скорость из В в А х+5 Проехал 312/(х+5) часов

Разница 312/х - 312/(х+5) = 15

312 - 312 = 15
х _.._х+5

312(х+5) - 312х = 15х(х+5)

312 ∙ 5 = 15х2 + 5 ∙ 15х

15х2 + 5 ∙ 15х - 312 ∙ 5 = 0 Делим на 15

х2 + 5х - 104 = 0

D = 52 - 4 ∙ 1 ∙ (-104) = 25 + 416 = 441 = 212

x1 = (-5-21)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-5+21)/2 = 16/2 = 8 км/ч

Ответ: 8

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015