РЕШЕНИЕ:

Скорость течения реки х км/ч
Время в пути 40 часов - 10 часов стоянка = 30 часов
Проплыл против течения 200/(15-х) часов
Проплыл по течению 200/(15+х) часов

200 + 200 = 30
15+х .15-х

200(15-х) + 200(15+х) = 30∙(15+х)(15-х)

200(15-х+15+х) = 30(225 - х²)

200∙30 = 30(225 - х²) Делим на 30

200 = 225 - х²

х² = 25

х = 5

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:

Скорость теплохода х км/ч
Время в пути 34 часа - 2 часа стоянка = 32 часа
Проплыл против течения 255/(х-1) часов
Проплыл по течению 255/(х+1) часов

255 + 255 = 32
х+1 _._х-1

255(х-1) + 255(х+1) = 32∙(х+1)(х-1)

255(х-1+х+1) = 32( х² - 1)

255∙2х = 32( х² - 1) Делим на 2

255х = 16х² - 16

16х² - 255х - 16 = 0

D = 255² + 4• 16 • 16 = 65 025 + 1 024 = 66 049 = 257²

x₁ = (255-257)/32 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (255+257)/32 = 512/32 = 16 км/ч

Ответ: 16

РЕШЕНИЕ:

Скорость течения реки х км/ч
Время в пути 53 часа - 5 часов стоянка = 48 часов
Проплыл против течения 551/(24-х) часов
Проплыл по течению 551/(24+х) часов

551 + 551 = 48
24+х .24-х

551(24-х) + 551(24+х) = 48∙(24+х)(24-х)

551(24-х+24+х) = 48(576 - х²)

551∙48 = 48(576 - х²) Делим на 48

551 = 576 - х²

х² = 25

х = 5

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:

Скорость течения реки х км/ч
Время в пути 49 часа - 9 часов стоянка = 40 часов
Проплыл против течения 396/(20-х) часов
Проплыл по течению 396/(20+х) часов

396 + 396 = 40
20+х .20-х

396(20-х) + 396(20+х) = 40∙(20+х)(20-х)

396(20-х+20+х) = 40(400 - х²)

396∙40 = 40(400 - х²) Делим на 40

396 = 400 - х²

х² = 4

х = 2

Ответ: 2

РЕШЕНИЕ:

Скорость течения реки х км/ч
Время в пути 47 часов - 5 часов стоянка = 42 часа
Проплыл против течения 432/(21-х) часов
Проплыл по течению 432/(21+х) часов

432 + 432 = 42
21+х .21-х

432(21-х) + 432(21+х) = 42∙(21+х)(21-х)

432(21-х+21+х) = 42(441 - х²)

432∙42 = 42(441 - х²) Делим на 42

432 = 441 - х²

х² = 9

х = 3

Ответ: 3