Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ



Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Задачи на составление уравнений > Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Общий метод решения

Example
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 70/х часов
Скорость из В в А х+3 Проехал 70/(х+3) часов

Разница 70/х - 70/(х+3) = 3

70 - 70 = 3
х __х+3

70(х+3) - 70х = 3х(х+3)

70 ∙ 3 = 3х2 + 9х

2 + 9х - 70 ∙ 3 = 0 Делим на 3

х2 + 3х - 70 = 0

D = 32 - 4 ∙ 1 ∙ (-70) = 9 + 280 = 289 = 172

x1 = (-3-17)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-3+17)/2 = 14/2 = 7 км/ч

Ответ: 7





Example
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 98/х часов
Скорость из В в А х+7 Проехал 98/(х+7) часов

Разница 98/х - 98/(х+7) = 7

98 - 98 = 7
х __х+7

98(х+7) - 98х = 7х(х+7)

98 ∙ 7 = 7х2 + 49х

2 + 49х - 98 ∙ 7 = 0 Делим на 7

х2 + 7х - 98 = 0

D = 72 - 4 ∙ 1 ∙ (-98) = 49 + 392 = 441 = 212

x1 = (-7-21)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-7+21)/2 = 14/2 = 7 км/ч

Ответ: 7

Example
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 204 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 5 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 5 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 204/х часов
Скорость из В в А х+5 Проехал 204/(х+5) часов

Разница 204/х - 204/(х+5) = 5

204 - 204 = 5
х __х+5

204(х+5) - 204х = 5х(х+5)

204 ∙ 5 = 5х2 + 25х

2 + 25х - 204 ∙ 5 = 0 Делим на 5

х2 + 5х - 204 = 0

D = 52 - 4 ∙ 1 ∙ (-204) = 25 + 816 = 841 = 292

x1 = (-5-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-5+29)/2 = 24/2 = 12 км/ч

Ответ: 12





Example
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 210 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 1 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 1 час. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 210/х часов
Скорость из В в А х+1 Проехал 210/(х+1) часов

Разница 210/х - 210/(х+1) = 1

210 - 210 = 1
х __х+1

210(х+1) - 210х = х(х+1)

210 = х2 + х

х2 + х - 210 = 0

D = 12 - 4 ∙ 1 ∙ (-210) = 1 + 840 = 841 = 292

x1 = (-1-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-1+29)/2 = 28/2 = 14 км/ч

Ответ: 14

Example
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 208 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 208/х часов
Скорость из В в А х+3 Проехал 208/(х+3) часов

Разница 208/х - 208/(х+3) = 3

208 - 208 = 3
х __х+3

208(х+3) - 208х = 3х(х+3)

208 ∙ 3 = 3х2 + 9х

2 + 9х - 208 ∙ 3 = 0 Делим на 3

х2 + 3х - 208 = 0

D = 32 - 4 ∙ 1 ∙ (-208) = 9 + 832 = 841 = 292

x1 = (-3-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-3+29)/2 = 26/2 = 13 км/ч

Ответ: 13

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015