Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Треугольник/многоугольник + окружность
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Планиметрия > Треугольник/многоугольник + окружность
 
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Содержание заданий и решения
Example
Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной √3.

РЕШЕНИЕ:


∆ BCO равнобедренный, ∠О = 60° (360°:6=60°) ⇒ углы при основании равны и в сумме 180°-∠О=120° ⇒ ∠С=∠В=60° ⇒ ∆ BCO равносторонний ⇒ R=BC=√3

Ответ: √3
Example
Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 30∘. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:


∠C внутренний, опирается на дугу ВА = 2 ∙ ∠С = 2 ∙ 30° = 60°

∠АОВ центральный, опирается на дугу ВА = 60° ⇒ ∠АОВ = 60°

∆ АОВ равнобедренный, ∠О = 60° ⇒ углы при основании равны и в сумме 180°-∠О=120° ⇒ ∠А=∠В=60° ⇒ ∆ АОВ равносторонний ⇒ R = АВ =1

Ответ: 1
Example
Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∆ АОВ равносторонний ⇒ ∠АОВ=60°

∠АОВ центральный, опирается на дугу ВА = 60°

∠C внутренний, опирается на дугу ВА и в два раза больше дуги

∠С = 2 ∙ 60° = 120°

Ответ: 120

Example
Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен 30∘. Найдите сторону AB этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:


∠C внутренний, опирается на дугу ВА = 2 ∙ ∠С = 2 ∙ 30° = 60°

∠АОВ центральный, опирается на дугу ВА = 60° ⇒ ∠АОВ = 60°

∆ АОВ равнобедренный, ∠АОВ = 60° ⇒ углы при основании равны и в сумме 180°-∠О=120° ⇒ ∠А=∠В=60° ⇒ ∆ АОВ равносторонний ⇒ АВ = R = 3

Ответ: 3
Example
Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 150∘. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:

По теореме синусов

АВ_____ = 2R
sin ∠C

1_____ = 2R
sin 150°

1__________ = 2R
sin (180°-30°)

1______ = 2R
sin 30°

1__ = 2R
1/2

2 = 2R

R =1

Ответ: 1
Example
Сторона AB тупоугольного треугольника ABC равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


По теореме синусов

АВ_____ = 2R
sin ∠C

R_____ = 2R
sin ∠C

sin ∠C = R/(2R)

sin ∠C = 1/2

∠C = 30°

Ответ: 30
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 

• Определи слово по схеме - Работа с текстом (56)
• Глаголы - Работа с текстом (55)
• Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом (55)
• Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом (55)
• Значения слов - Работа с текстом (55)
• Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом (53)
• Употребление выражений (34)
• Гласные, согласные (4)
• Диктанты (24)
• Однокоренные слова, формы слова (1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей

Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015