LASKA-SAMP.BIZ
Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ
ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Найдите наименьшее/наибольшее значение функции y=...... на отрезке [..;...].
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ
>
Производная и интеграл
>
Найдите наименьшее/наибольшее значение функции y=...... на отрезке [..;...].
Страницы:
1
2
3
4
5
6
7
Содержание заданий и решения
Example
Найдите наименьшее значение функции y=x
3
−3x
2
+2 на отрезке [1;4]
РЕШЕНИЕ:
y=x
3
−3x
2
+2
у
/
= 3 x
2
−6х
у
/
= 0
3 x
2
−6х = 0
3 x(х-2) = 0
3х=0 или х-2=0
х=0 или х=2
____
________
-
_________
+
о
________
[
________
о
_______
]
у
/
0
________
1
_______
2
_______
4
____________
_____
Наименьшее значение функции при х = 2
y(2) = 2
3
−3 ∙ 2
2
+2 = 8 - 12 + 2 = -2
Ответ: - 2
Example
Найдите наибольшее значение функции y=x
3
−6x
2
на отрезке [−3;3].
РЕШЕНИЕ:
y=x
3
−6x
2
у
/
= 3 x
2
−12x
у
/
= 0
3 x
2
−12x = 0
3 x (x-4) = 3
3х=0 или х-4=0
х=0 или х=4
____
+
_________
-
[
________
o
________
]
_______
]
у
/
-3
______
0
_______
3
_______
4
_____
__
Наибольшее значение функции при х = 0
y(0) = 0
3
−6∙0
2
= 0
Ответ: 0
Example
Найдите наименьшее значение функции y=x
3
−2x
2
+x+3 на отрезке [1;4].
РЕШЕНИЕ:
y=x
3
−2x
2
+x+3
у
/
= 3 x
2
−4х+1
у
/
= 0
3 x
2
−4х+1 = 0
D = 16 - 12 = 4 = 2
2
x1 = (4+2)/6 = 1
x2 = (4-2)/6 = 1/3
______
-
_________
+
о
________
[o
________
_______
]
у
/
1/3
________
1
_______
_______
4
____
_____
Наименьшее значение функции при х = 1
y(1) = 1
3
−2 (1)
2
+1+3 = 1-2+1+3 = 3
Ответ: 3
Example
Найдите наибольшее значение функции y=x
3
+2x
2
+x+3 на отрезке [−4;−1].
РЕШЕНИЕ:
y=x
3
+2x
2
+x+3
у
/
= 3 x
2
+4х+1
у
/
= 0
3 x
2
+4х+1 = 0
D = 16 - 12 = 4 = 2
2
x1 = (-4+2)/6 = -1/3
x2 = (-4-2)/6 = -1
____
+
_________
-
[
________
o]
________
_______
o
у
/
-4
______
-1
_______
_______
-1/3
_____
__
Наибольшее значение функции при х = -1
y(-1) = (-1)
3
+2(-1)
2
+(-1)+3 = -1+2-1+3 = 3
Ответ: 3
Example
Найдите наименьшее значение функции y=x
3
−x
2
−40x+3 на отрезке [0;4].
РЕШЕНИЕ:
y=x
3
−x
2
−40x+3
у
/
= 3 x
2
−2х-40
у
/
= 0
3 x
2
−2х-40 = 0
D= 4 + 480 = 484 =22
2
x1 = (2+22)/6 = 4
x2 = (2-22)/6 = -10/3
____
________
-
_________
о
________
[
________
_______
o]
у
/
-10/3
________
0
_______
_______
4
____________
Наименьшее значение функции при х = 4
y(4) = 4
3
−4
2
−40 ∙ 4+3 = 64-16-160+3=-109
Ответ: - 109
Example
Найдите наибольшее значение функции y=x
3
+2x
2
−4x+4 на отрезке [−2;0].
РЕШЕНИЕ:
y=x
3
+2x
2
−4x+4
у
/
= 3 x
2
+4х-4
у
/
= 0
3 x
2
+4х-4 = 0
D = 16 + 48 = 64 = 8
2
x1 = (-4+8)/6 = 2/3
x2 = (-4-8)/6 = -2
__
_________
-
[o
________
]
________
_______
o
у
/
-2
______
0
_______
_______
2/3
_____
__
Наибольшее значение функции при х = -2
y(-2) = (-2)
3
+2(-2)
2
−4(-2)+4 = -8+8+8+4=12
Ответ: 12
Страницы:
1
2
3
4
5
6
7
•
Определи слово по схеме - Работа с текстом
(56)
•
Глаголы - Работа с текстом
(55)
•
Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Значения слов - Работа с текстом
(55)
•
Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом
(53)
•
Употребление выражений
(34)
•
Гласные, согласные
(4)
•
Диктанты
(24)
•
Однокоренные слова, формы слова
(1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей
Логин:
Пароль:
•
Забыли пароль?
•
Регистрация
•
Список пользователей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
