LASKA-SAMP.BIZ
Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ
ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Параллелепипед
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ
>
Стереометрия
>
Параллелепипед
Страницы:
1
2
3
4
5
6
...
42
Содержание заданий и решения
Example
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.
РЕШЕНИЕ:
Дано: a=2, b=4, DB'=6 Найти V
V=abc
∆ D'A'B' по т.Пифагора B'D' = √(a
2
+b
2
) = √(2
2
+4
2
) = √20
∆DB'D' по т. Пифагора DD'=с=√(DB'
2
-B'D'
2
) = √(6
2
-√20
2
)=√16=4
V=abc = 2 ∙ 4 ∙ 4 = 32
Ответ: 32
Example
Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60°. Одно из ребер параллелепипеда составляет с плоскостью этой грани угол 60° и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.
РЕШЕНИЕ:
V = S осн ∙ h
Sосн = S ромба со стороной 1 и углом между сторонами 60° = а
2
sin 60° = 1 ∙ √3/2 = √3/2
========================
∆ AA'H (∠H=90°, ∠A=60°, AA'=2)
sin A = h/AA'
h = sin A ∙ AA' = sin 60° ∙ 2 = √3/2 ∙ 2 = √3
================
V = S осн ∙ h = √3/2 ∙ √3 = 3/2 = 1,5
Ответ: 1,5
Example
Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 1, 2, 3. Найдите площадь его поверхности.
РЕШЕНИЕ:
Дано: а=1, b=2, с=3 Найти S
S = 2(ab + ac + bc) = 2(1∙2 + 1∙3 + 2∙3) = 2∙11 = 22
Ответ: 22
Example
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 52. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
РЕШЕНИЕ:
Дано: а=3, b=4, Sпов=52 Найти с
S = 2(ab + ac + bc)
52 = 2(3∙4 + 3c + 4c)
26 = 12 + 7c
7c = 26 - 12
7c = 14
c = 2
Ответ: 2
Example
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
РЕШЕНИЕ:
Дано: a=2, b=4, DB'=6 Найти S
S = 2(ab+bc+ac)
∆ D'A'B' по т.Пифагора B'D' = √(a
2
+b
2
) = √(2
2
+4
2
) = √20
∆DB'D' по т. Пифагора DD'=с=√(DB'
2
-B'D'
2
) = √(6
2
-√20
2
)=√16=4
S = 2(ab+bc+ac)=2(2∙4 + 4∙4 + 2∙4) = 2∙32=64
Ответ: 64
Example
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
известно, что BD
1
=3, CD=2, AD=2. Найдите длину ребра AA
1
.
РЕШЕНИЕ:
Дано: a=2, b=2, BD'=3 Найти AA'
S = 2(ab+bc+ac)
∆ D'A'B' по т.Пифагора B'D' = √(a
2
+b
2
) = √(2
2
+2
2
) = √8
∆DB'D' по т. Пифагора DD'=AA'=√(DB'
2
-B'D'
2
) = √(3
2
-√8
2
)=√1=1
Ответ: 1
Страницы:
1
2
3
4
5
6
...
42
•
Определи слово по схеме - Работа с текстом
(56)
•
Глаголы - Работа с текстом
(55)
•
Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Значения слов - Работа с текстом
(55)
•
Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом
(53)
•
Употребление выражений
(34)
•
Гласные, согласные
(4)
•
Диктанты
(24)
•
Однокоренные слова, формы слова
(1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей
Логин:
Пароль:
•
Забыли пароль?
•
Регистрация
•
Список пользователей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
