| Содержание заданий и решения |
Example
Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в восемь раз?
|
Example
Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в двадцать девять раз?
|
Example
Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в двадцать шесть раз?
|
|
Example
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.
РЕШЕНИЕ:
V = 1/3 Sосн ∙ h
x 2 = b 2 - h 2 = 10 2 - 3 2 = 100 - 9 = 91
x = √91
a 2 + a 2 = (2x) 2
2a 2 = (2√91) 2
a 2 = 364/2 = 182
Sосн = а 2 = 182
V = 1/3 Sосн ∙ h = 1/3 ∙ Sквадрата ∙ h = 1/3 ∙ 182 ∙ 3 = 182
Ответ: 182
|
Example
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 7, боковое ребро равно 8. Найдите ее объем.
РЕШЕНИЕ:
V = 1/3 Sосн ∙ h
x 2 = b 2 - h 2 = 8 2 - 7 2 = 64-49 = 15
x = √15
a 2 + a 2 = (2x) 2
2a 2 = (2√15) 2
a 2 = 60/2
a 2 = 30
Sосн = a 2 = 30
V = 1/3 Sосн ∙ h = 1/3 ∙ Sквадрата ∙ h = 1/3 ∙ 30 ∙ 7 = 70
Ответ: 70
|
Example
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 11. Найдите ее объем.
РЕШЕНИЕ:
V = 1/3 Sосн ∙ h
x 2 = b 2 - h 2 = 11 2 - 2 2 = 121-4 = 117
x = √117
a 2 + a 2 = (2x) 2
2a 2 = (2√117) 2
a 2 = 468/2
a 2 = 234
Sосн = a 2 = 234
V = 1/3 Sосн ∙ h = 1/3 ∙ Sквадрата ∙ h = 1/3 ∙ 234 ∙ 2 = 156
Ответ: 156
|
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
