| Содержание заданий и решения |
Example
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4, боковое ребро равно 13. Найдите ее объем.
РЕШЕНИЕ:
V = 1/3 Sосн ∙ h
x 2 = b 2 - h 2 = 13 2 - 4 2 = 169 - 16 = 153
x = √153
a 2 + a 2 = (2x) 2
2a 2 = (2√153) 2
a 2 = 612/2
a 2 = 306
Sосн = a 2 = 306
V = 1/3 Sосн ∙ h = 1/3 ∙ Sквадрата ∙ h = 1/3 ∙ 306 ∙ 4 = 408
Ответ: 408
|
Example
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3, боковое ребро равно 8. Найдите ее объем.
РЕШЕНИЕ:
V = 1/3 Sосн ∙ h
x 2 = b 2 - h 2 = 8 2 - 3 2 = 64-9 = 55
x = √55
a 2 + a 2 = (2x) 2
2a 2 = (2√55) 2
a 2 = 220/2
a 2 = 110
Sосн = a 2 = 110
V = 1/3 Sосн ∙ h = 1/3 ∙ Sквадрата ∙ h = 1/3 ∙ 110 ∙ 3 = 110
Ответ: 110
|
Example
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.
РЕШЕНИЕ:
V = 1/3 Sосн ∙ h
x 2 = b 2 - h 2 = 10 2 - 4 2 = 100-16 = 84
x = √84
a 2 + a 2 = (2x) 2
2a 2 = (2√84) 2
a 2 = 336/2
a 2 = 168
Sосн = a 2 = 168
V = 1/3 Sосн ∙ h = 1/3 ∙ Sквадрата ∙ h = 1/3 ∙ 168 ∙ 4 = 224
Ответ: 224
|
|
Example
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 8, боковое ребро равно 11. Найдите ее объем.
РЕШЕНИЕ:
V = 1/3 Sосн ∙ h
x 2 = b 2 - h 2 = 11 2 - 8 2 = 121 - 64 = 57
x = √57
a 2 + a 2 = (2x) 2
2a 2 = (2√57) 2
a 2 = 228/2
a 2 = 114
Sосн = a 2 = 114
V = 1/3 Sосн ∙ h = 1/3 ∙ Sквадрата ∙ h = 1/3 ∙ 114 ∙ 8 = 304
Ответ: 304
|
Example
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 11. Найдите ее объем.
РЕШЕНИЕ:
V = 1/3 Sосн ∙ h
x 2 = b 2 - h 2 = 11 2 - 6 2 = 121 - 36 = 85
x = √85
a 2 + a 2 = (2x) 2
2a 2 = (2√85) 2
a 2 = 340/2
a 2 = 170
Sосн = a 2 = 170
V = 1/3 Sосн ∙ h = 1/3 ∙ Sквадрата ∙ h = 1/3 ∙ 170 ∙ 6 = 340
Ответ: 340
|
Example
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4, боковое ребро равно 14. Найдите ее объем.
РЕШЕНИЕ:
V = 1/3 Sосн ∙ h
x 2 = b 2 - h 2 = 14 2 - 4 2 = 196 - 16 = 180
x = √180
a 2 + a 2 = (2x) 2
2a 2 = (2√180) 2
a 2 = 720/2
a 2 = 360
Sосн = a 2 = 360
V = 1/3 Sосн ∙ h = 1/3 ∙ Sквадрата ∙ h = 1/3 ∙ 360 ∙ 4 = 480
Ответ: 480
|
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
