Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Два велосипедиста одновременно отправились в пробег
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Задачи на составление уравнений > Два велосипедиста одновременно отправились в пробег
 
Страницы: 1 2 3 4 5 6 ... 11

Содержание заданий и решения
Example
Два велосипедиста одновременно отправились в 210-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 210/х часов
Скорость второго х-1 Проехал 210/(х-1) часов

Разница 210/(х-1) - 210/х = 1

210 - 210 = 1
х-1 __ х

210х - 210(х-1) = 1х(х-1)

210 = х2 - х

х2 - х - 210 = 0

D = 12 - 4 ∙ 1 ∙ (-210) = 1 + 840 = 841 = 292

x1 = (1-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (1+29)/2 = 30/2 = 15 км/ч

Ответ: 15

Example
Два велосипедиста одновременно отправились в 128-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 8 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 8 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 128/х часов
Скорость второго х-8 Проехал 128/(х-8) часов

Разница 128/(х-8) - 128/х = 8

128 - 128 = 8
х-8 __ х

128х - 128(х-8) = 8х(х-8)

128 ∙ 8 = 8х2 - 64х

8х2 - 64х - 128 ∙ 8 = 0 Делим на 8

х2 - 8х - 128 = 0

D = 82 - 4 ∙ 1 ∙ (-128) = 64 + 512 = 576 = 242

x1 = (8-24)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (8+24)/2 = 32/2 = 16 км/ч

Ответ: 16

Example
Два велосипедиста одновременно отправились в 126-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 5 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 5 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 126/х часов
Скорость второго х-5 Проехал 126/(х-5) часов

Разница 126/(х-5) - 126/х = 5

126 - 126 = 5
х-5 __ х

126х - 126(х-5) = 5х(х-5)

126 ∙ 5 = 5х2 - 25х

5х2 - 25х - 126 ∙ 5 = 0 Делим на 5

х2 - 5х - 126 = 0

D = 52 - 4 ∙ 1 ∙ (-126) = 25 + 504 = 529 = 232

x1 = (5-23)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (5+23)/2 = 28/2 = 14 км/ч

Ответ: 14


Example
Два велосипедиста одновременно отправились в 99-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 99/х часов
Скорость второго х-2 Проехал 99/(х-2) часов

Разница 99/(х-2) - 99/х = 2

99 - 99 = 2
х-2 __ х

99х - 99(х-2) = 2х(х-2)

99 ∙ 2 = 2х2 - 4х

2х2 - 4х - 99 ∙ 2 = 0 Делим на 2

х2 - 2х - 99 = 0

D = 22 - 4 ∙ 1 ∙ (-99) = 4 + 396 = 400 = 202

x1 = (2-20)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (2+20)/2 = 22/2 = 11 км/ч

Ответ: 11

Example
Два велосипедиста одновременно отправились в 180-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 180/х часов
Скорость второго х-3 Проехал 180/(х-3) часов

Разница 180/(х-3) - 180/х = 3

180 - 180 = 3
х-3 __ х

180х - 180(х-3) = 3х(х-3)

180 ∙ 3 = 3х2 - 9х

3х2 - 9х - 180 ∙ 3 = 0 Делим на 3

х2 - 3х - 180 = 0

D = 32 - 4 ∙ 1 ∙ (-180) = 9 + 720 = 729 = 272

x1 = (3-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (3+27)/2 = 30/2 = 15 км/ч

Ответ: 15

Example
Два велосипедиста одновременно отправились в 162-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 9 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 9 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 162/х часов
Скорость второго х-9 Проехал 162/(х-9) часов

Разница 162/(х-9) - 162/х = 9

162 - 162 = 9
х-9 __ х

162х - 162(х-9) = 9х(х-9)

162 ∙ 9 = 9х2 - 81х

9х2 - 81х - 162 ∙ 9 = 0 Делим на 9

х2 - 9х - 162 = 0

D = 92 - 4 ∙ 1 ∙ (-162) = 81 + 648 = 729 = 272

x1 = (9-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (9+27)/2 = 36/2 = 18 км/ч

Ответ: 18

Страницы: 1 2 3 4 5 6 ... 11
 

• Определи слово по схеме - Работа с текстом (56)
• Глаголы - Работа с текстом (55)
• Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом (55)
• Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом (55)
• Значения слов - Работа с текстом (55)
• Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом (53)
• Употребление выражений (34)
• Гласные, согласные (4)
• Диктанты (24)
• Однокоренные слова, формы слова (1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей

Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015