Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Два велосипедиста одновременно отправились в пробег
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Задачи на составление уравнений > Два велосипедиста одновременно отправились в пробег
 
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 11

Содержание заданий и решения
Example
Два велосипедиста одновременно отправились в 80-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 80/х часов
Скорость второго х-2 Проехал 80/(х-2) часов

Разница 80/(х-2) - 80/х = 2

80 - 80 = 2
х-2 __ х

80х - 80(х-2) = 2х(х-2)

80 ∙ 2 = 2х2 - 4х

2х2 - 4х - 80 ∙ 2 = 0 Делим на 2

х2 - 2х - 80 = 0

D = 22 - 4 ∙ 1 ∙ (-80) = 4 + 320 = 324 = 182

x1 = (2-18)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (2+18)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10

Example
Два велосипедиста одновременно отправились в 120-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 7 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 7 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 120/х часов
Скорость второго х-7 Проехал 120/(х-7) часов

Разница 120/(х-7) - 120/х = 7

120 - 120 = 7
х-7 __ х

120х - 120(х-7) = 7х(х-7)

120 ∙ 7 = 7х2 - 49х

7х2 - 49х - 120 ∙ 7 = 0 Делим на 7

х2 - 7х - 120 = 0

D = 72 - 4 ∙ 1 ∙ (-120) = 49 + 480 = 529 = 232

x1 = (7-23)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (7+23)/2 = 30/2 = 15 км/ч

Ответ: 15

Example
Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 8 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 8 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 240/х часов
Скорость второго х-8 Проехал 240/(х-8) часов

Разница 240/(х-8) - 240/х = 8

240 - 240 = 8
х-8 __ х

240х - 240(х-8) = 8х(х-8)

240 ∙ 8 = 8х2 - 64х

8х2 - 64х - 240 ∙ 8 = 0 Делим на 8

х2 - 8х - 240 = 0

D = 82 - 4 ∙ 1 ∙ (-240) = 64 + 960 = 1 024 = 322

x1 = (8-32)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (8+32)/2 = 40/2 = 20 км/ч

Ответ: 20


Example
Два велосипедиста одновременно отправились в 216-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 6 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 6 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость второго х Проехал 216/х часов
Скорость первого х+6 Проехал 216/(х+6) часов

Разница 216/х - 216/(х+6) = 6

216 - 216 = 6
х ___х+6

216(х+6) - 216х = 6х(х+6)

216 ∙ 6 = 6х2 + 36х

6х2 + 36х - 216 ∙ 6 = 0 Делим на 6

х2 + 6х - 216 = 0

D = 62 - 4 ∙ 1 ∙ (-216) = 36 + 864 = 900 = 302

x1 = (-6-30)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-6+30)/2 = 24/2 = 12 км/ч

Ответ: 12

Example
Два велосипедиста одновременно отправились в 168-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость второго х Проехал 168/х часов
Скорость первого х+2 Проехал 168/(х+2) часов

Разница 168/х - 168/(х+2) = 2

168 - 168 = 2
х ___х+2

168(х+2) - 168х = 2х(х+2)

168 ∙ 2 = 2х2 + 4х

2х2 + 4х - 168 ∙ 2 = 0 Делим на 2

х2 + 2х - 168 = 0

D = 22 - 4 ∙ 1 ∙ (-168) = 4 + 672 = 676 = 262

x1 = (-2-26)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-2+26)/2 = 24/2 = 12 км/ч

Ответ: 12

Example
Два велосипедиста одновременно отправились в 209-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 8 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 8 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость второго х Проехал 209/х часов
Скорость первого х+8 Проехал 209/(х+8) часов

Разница 209/х - 209/(х+8) = 8

209 - 209 = 8
х ___х+8

209(х+8) - 209х = 8х(х+8)

209 ∙ 8 = 8х2 + 64х

8х2 + 64х - 209 ∙ 8 = 0 Делим на 8

х2 + 8х - 209 = 0

D = 82 - 4 ∙ 1 ∙ (-209) = 64 + 836 = 900 = 302

x1 = (-8-30)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-8+30)/2 = 22/2 = 11 км/ч

Ответ: 11

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 11
 

• Определи слово по схеме - Работа с текстом (56)
• Глаголы - Работа с текстом (55)
• Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом (55)
• Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом (55)
• Значения слов - Работа с текстом (55)
• Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом (53)
• Употребление выражений (34)
• Гласные, согласные (4)
• Диктанты (24)
• Однокоренные слова, формы слова (1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей

Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015