Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Два велосипедиста одновременно отправились в пробег
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Задачи на составление уравнений > Два велосипедиста одновременно отправились в пробег
 
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 ... 11

Содержание заданий и решения
Example
Два велосипедиста одновременно отправились в 90-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 90/х часов
Скорость второго х-1 Проехал 90/(х-1) часов

Разница 90/(х-1) - 90/х = 1

90 - 90 = 1
х-1 __ х

90х - 90(х-1) = 1х(х-1)

90 = х2 - х

х2 - х - 90 = 0

D = 12 - 4 ∙ 1 ∙ (-90) = 1 + 360 = 361 = 192

x1 = (1-19)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (1+19)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10

Example
Два велосипедиста одновременно отправились в 180-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 11 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 11 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 180/х часов
Скорость второго х-11 Проехал 180/(х-11) часов

Разница 180/(х-11) - 180/х = 11

180 - 180 = 11
х-11 __ х

180х - 180(х-11) = 11х(х-11)

180 ∙ 11 = 11х2 - 121х

11х2 - 121х - 180 ∙ 11 = 0 Делим на 11

х2 - 11х - 180 = 0

D = 112 - 4 ∙ 1 ∙ (-180) = 121 + 720 = 841 = 292

x1 = (11-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (11+29)/2 = 40/2 = 20 км/ч

Ответ: 20

Example
Два велосипедиста одновременно отправились в 171-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 10 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 10 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 171/х часов
Скорость второго х-10 Проехал 171/(х-10) часов

Разница 171/(х-10) - 171/х = 10

171 - 171 = 10
х-10 __ х

171х - 171(х-10) = 10х(х-10)

171 ∙ 10 = 10х2 - 100х

10х2 - 100х - 171 ∙ 10 = 0 Делим на 10

х2 - 10х - 171 = 0

D = 102 - 4 ∙ 1 ∙ (-171) = 100 + 684 = 784 = 282

x1 = (10-28)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (10+28)/2 = 38/2 = 19 км/ч

Ответ: 19


Example
Два велосипедиста одновременно отправились в 221-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 221/х часов
Скорость второго х-4 Проехал 221/(х-4) часов

Разница 221/(х-4) - 221/х = 4

221 - 221 = 4
х-4 __ х

221х - 221(х-4) = 4х(х-4)

221 ∙ 4 = 4х2 - 16х

4х2 - 16х - 221 ∙ 4 = 0 Делим на 4

х2 - 4х - 221 = 0

D = 42 - 4 ∙ 1 ∙ (-221) = 16 + 884 = 900 = 302

x1 = (4-30)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (4+30)/2 = 34/2 = 17 км/ч

Ответ: 17

Example
Два велосипедиста одновременно отправились в 209-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 8 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 8 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 209/х часов
Скорость второго х-8 Проехал 209/(х-8) часов

Разница 209/(х-8) - 209/х = 8

209 - 209 = 8
х-8 __ х

209х - 209(х-8) = 8х(х-8)

209 ∙ 8 = 8х2 - 64х

8х2 - 64х - 209 ∙ 8 = 0 Делим на 8

х2 - 8х - 209 = 0

D = 82 - 4 ∙ 1 ∙ (-209) = 64 + 836 = 900 = 302

x1 = (8-30)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (8+30)/2 = 38/2 = 19 км/ч

Ответ: 19

Example
Два велосипедиста одновременно отправились в 200-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 10 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 10 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 200/х часов
Скорость второго х-10 Проехал 200/(х-10) часов

Разница 200/(х-10) - 200/х = 10

200 - 200 = 10
х-10 __ х

200х - 200(х-10) = 10х(х-10)

200 ∙ 10 = 10х2 - 100х

10х2 - 100х - 200 ∙ 10 = 0 Делим на 10

х2 - 10х - 200 = 0

D = 102 - 4 ∙ 1 ∙ (-200) = 100 + 800 = 900 = 302

x1 = (10-30)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (10+30)/2 = 40/2 = 20 км/ч

Ответ: 20

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 ... 11
 

• Определи слово по схеме - Работа с текстом (56)
• Глаголы - Работа с текстом (55)
• Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом (55)
• Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом (55)
• Значения слов - Работа с текстом (55)
• Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом (53)
• Употребление выражений (34)
• Гласные, согласные (4)
• Диктанты (24)
• Однокоренные слова, формы слова (1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей

Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015