Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Треугольник
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
В треугольнике ABC угол ACB равен 90∘, угол B равен 58∘, CD — медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

Медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы



∠ACB = ∠ 2

∠ 2 = 900 - ∠1 = 900 - 580 = 320

Ответ: 32

Example
В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 65∘. BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



ADOE сумма всех углов 3600

∠DOE = 3600 - (900 + 900 + 650) = 1150

Ответ: 115

Example
Два угла треугольника равны 58∘ и 72∘. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∠А = 180 - (580 + 720) = 500

ADOE сумма всех углов 3600

∠DOE = 3600 - (900 + 900 + 500) = 1300

Ответ: 130


Example
В треугольнике ABC угол C равен 58∘, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



2 ∠1 + 2 ∠2 + 580 = 1800

2 ∠1 + 2 ∠2 = 122

∠1 + ∠2 = 61

∠ АОВ = 1800 - (∠1 + ∠2) = 1800 - 610 = 1190

Ответ: 119

Example
В треугольнике ABC CH — высота, AD — биссектриса, O — точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен 26∘. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∠АОС внешний угол = ∠ВАD + ∠OHF = 260 + 900 = 1160

Ответ: 116

Example
В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB=AD=CD. Найдите меньший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



Треугольники равнобедренные, углы при основании равны

∠ADB внешний = α + α = 2α

∆АВС сумма всех углов 1800

α + 2α + 2α = 360

5α = 360

α = 720 наименьший угол

Ответ: 72

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015