РЕШЕНИЕ:

y=4tgx−4x+π−6
у^/ = 4(1+tg²x) -4 = 4+4tg²x -4= 4tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [−π/4;π/4] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=π/4
y(π/4)=4tg π/4−4∙π/4+π−6 = 4-6 = -2

Ответ: -2

РЕШЕНИЕ:

y=32tgx−32x+8π−5
у^/ = 32(1+tg²x) -32 = 32+32tg²x -32= 32tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [−π/4;π/4] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=π/4
y(π/4)=32tg π/4−32∙π/4+8π−6 = 32 - 5 = 27

Ответ: 27

РЕШЕНИЕ:

y=32tgx−32x+8π−3
у^/ = 32(1+tg²x) -32 = 32+32tg²x -32= 32tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [−π/4;π/4] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=π/4
y(π/4)=32tg π/4−32∙π/4+8π−6 = 32 - 3 = 29

Ответ: 29

РЕШЕНИЕ:

y=24tgx−24x-6π+3
у^/ = 24(1+tg²x) -24 = 24+24tg²x -24= 24tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [−π/4;π/4] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=-π/4
y(-π/4)=24tg(-π/4)−24∙(-π/4)-6π+3 = -24 + 3 = -21

Ответ: -21

РЕШЕНИЕ:

y=28tgx−28x-7π+6
у^/ = 28(1+tg²x) -28 = 28+28tg²x -28= 28tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [−π/4;π/4] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=-π/4
y(-π/4)=28tg(-π/4)−28∙(-π/4)-7π+6 = -28 + 6 = -22

Ответ: -22

РЕШЕНИЕ:

y=8tgx−8x-2π+5
у^/ = 8(1+tg²x) -8 = 8+8tg²x -8= 8tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [−π/4;π/4] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=-π/4
y(-π/4)=8tg(-π/4)−8∙(-π/4)-2π+5 = -8 + 5 = -3

Ответ: -3