Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Куб
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Если каждое ребро куба увеличить на 8, то его площадь поверхности увеличится на 576. Найдите ребро куба.
РЕШЕНИЕ:

S1 = 6a2

S2 = 6(a+8)2

S2 - S1 = 576

6(a+8)2 - 6a2 = 576

(a+8)2 - a2 = 96

a2 + 16a + 64 - a2 = 96

16a + 64 = 96

16a = 32

a=2

Ответ: 2

Example
Если каждое ребро куба увеличить на 4, то его площадь поверхности увеличится на 240. Найдите ребро куба.
РЕШЕНИЕ:

S1 = 6a2

S2 = 6(a+4)2

S2 - S1 = 240

6(a+4)2 - 6a2 = 240

(a+4)2 - a2 = 40

a2 + 8a + 16 - a2 = 40

8a + 16 = 40

4a = 24

a=6

Ответ: 6

Example
Если каждое ребро куба увеличить на 5, то его площадь поверхности увеличится на 270. Найдите ребро куба.
РЕШЕНИЕ:

S1 = 6a2

S2 = 6(a+5)2

S2 - S1 = 270

6(a+5)2 - 6a2 = 270

(a+5)2 - a2 = 45

a2 + 10a + 25 - a2 = 45

10a + 25 = 45

10a = 20

a=2

Ответ: 2


Example
Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его площадь поверхности увеличится на 162. Найдите ребро куба.
РЕШЕНИЕ:

S1 = 6a2

S2 = 6(a+3)2

S2 - S1 = 162

6(a+3)2 - 6a2 = 162

(a+3)2 - a2 = 27

a2 + 6a + 9 - a2 = 27

6a + 9 = 27

6a = 18

a=3

Ответ: 3

Example
Если каждое ребро куба увеличить на 2, то его площадь поверхности увеличится на 120. Найдите ребро куба.
РЕШЕНИЕ:

S1 = 6a2

S2 = 6(a+2)2

S2 - S1 = 120

6(a+2)2 - 6a2 = 120

(a+2)2 - a2 = 20

a2 + 4a + 4- a2 = 20

4a + 4 = 20

4a = 16

a=4

Ответ: 4

Example
Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его площадь поверхности увеличится на 342. Найдите ребро куба.
РЕШЕНИЕ:

S1 = 6a2

S2 = 6(a+3)2

S2 - S1 = 342

6(a+3)2 - 6a2 = 342

(a+3)2 - a2 = 57

a2 + 6a + 9 - a2 = 57

6a + 9 = 57

6a = 48

a=8

Ответ: 8

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015