Содержание заданий и решения |
Example
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 90, боковые рёбра равны 205. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
РЕШЕНИЕ:
Дано: b=90, a=205 Найти Sбок
Sбок =6 S∆
S∆ = 1/2 ∙ b ∙ h
h 2 = 205 2 - 45 2 = 42025 - 2025 = 40000 = 200 2
h = 200
S∆ = 1/2 ∙ b ∙ h = 1/2 ∙ 90 ∙ 200 = 9000
Sбок = 6 S∆ = 6 ∙ 9000 = 54 000
Ответ: 54 000
|
Example
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 66, боковые рёбра равны 183. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
РЕШЕНИЕ:
Дано: b=66, a=183 Найти Sбок
Sбок =6 S∆
S∆ = 1/2 ∙ b ∙ h
h 2 = 183 2 - 33 2 = 33489 - 1089 = 32400 = 180 2
h = 180
S∆ = 1/2 ∙ b ∙ h = 1/2 ∙ 66 ∙ 180 = 5940
Sбок = 6 S∆ = 6 ∙ 5940 = 35 640
Ответ: 35 640
|
Example
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые рёбра равны 74. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
РЕШЕНИЕ:
Дано: b=48, a=74 Найти Sбок
Sбок =6 S∆
S∆ = 1/2 ∙ b ∙ h
h 2 = 74 2 - 24 2 = 5476 - 576 = 4900 = 70 2
h = 70
S∆ = 1/2 ∙ b ∙ h = 1/2 ∙ 48 ∙ 70 = 1680
Sбок = 6 S∆ = 6 ∙ 1680 = 10 080
Ответ: 10 080
|
|
Example
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 36, боковые рёбра равны 82. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
РЕШЕНИЕ:
Дано: b=36, a=82 Найти Sбок
Sбок =6 S∆
S∆ = 1/2 ∙ b ∙ h
h 2 = 82 2 - 18 2 = 6724-324 = 6400 = 80 2
h = 80
S∆ = 1/2 ∙ b ∙ h = 1/2 ∙ 36 ∙ 80 = 1440
Sбок = 6 S∆ = 6 ∙ 1 440 = 5 760
Ответ: 5 760
|
Example
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 54, боковые рёбра равны 123. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
РЕШЕНИЕ:
Дано: b=54, a=123 Найти Sбок
Sбок =6 S∆
S∆ = 1/2 ∙ b ∙ h
h 2 = 123 2 - 27 2 = 15 129 - 729 = 14400 = 120 2
h = 120
S∆ = 1/2 ∙ b ∙ h = 1/2 ∙ 54 ∙ 120 = 3240
Sбок = 6 S∆ = 6 ∙ 3240 = 19 440
Ответ: 19 440
|
Example
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 120, боковые рёбра равны 185. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
РЕШЕНИЕ:
Дано: b=120, a=185 Найти Sбок
Sбок =6 S∆
S∆ = 1/2 ∙ b ∙ h
h 2 = 185 2 - 60 2 = 34 225 - 3 600 = 30 625 = 175 2
h = 175
S∆ = 1/2 ∙ b ∙ h = 1/2 ∙ 120 ∙ 175 = 10 500
Sбок = 6 S∆ = 6 ∙ 10 500 = 63 000
Ответ: 63 000
|