| Содержание заданий и решения |
Example
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6, а высота равна 2√3.
РЕШЕНИЕ:
V = 1/3 ∙ S осн ∙ h
Sосн = S∆ = ½ ∙ 6 ∙ 6 ∙ sin 60° = 36√3/4 = 9√3
V = 1/3 ∙ S осн ∙ h = 1/3 ∙ 9√3 ∙ 2√3 = 18
Ответ: 18
|
Example
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 4, а высота равна 2√3.
РЕШЕНИЕ:
V = 1/3 ∙ S осн ∙ h
Sосн = S∆ = ½ ∙ 4 ∙ 4 ∙ sin 60° = 16√3/4 = 4√3
V = 1/3 ∙ S осн ∙ h = 1/3 ∙ 4√3 ∙ 2√3 = 8
Ответ: 8
|
Example
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 4, а высота равна 4√3.
РЕШЕНИЕ:
V = 1/3 ∙ S осн ∙ h
Sосн = S∆ = ½ ∙ 4 ∙ 4 ∙ sin 60° = 16√3/4 = 4√3
V = 1/3 ∙ S осн ∙ h = 1/3 ∙ 4√3 ∙ 4√3 = 16
Ответ: 16
|
|
Example
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 3, а высота равна 4√3.
РЕШЕНИЕ:
V = 1/3 ∙ S осн ∙ h
Sосн = S∆ = ½ ∙ 3 ∙ 3 ∙ sin 60° = 9√3/4
V = 1/3 ∙ S осн ∙ h =
= 1 ∙ 9√3 ∙ 4√3 = 36 = 9
__3 __ 4 ___. ___4
Ответ: 9
|
Example
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 7, а высота равна 2√3.
РЕШЕНИЕ:
V = 1/3 ∙ S осн ∙ h
Sосн = S∆ = ½ ∙ 7 ∙ 7 ∙ sin 60° = 49√3/4
V = 1/3 ∙ S осн ∙ h =
= 1 ∙ 49√3 ∙ 2√3 = 98 = 24,5
__3 __ 4 ____. ___4
Ответ: 24,5
|
Example
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 12, а высота равна √3.
РЕШЕНИЕ:
V = 1/3 ∙ S осн ∙ h
Sосн = S∆ = ½ ∙ 12 ∙ 12 ∙ sin 60° = 144√3/4 = 36√3
V = 1/3 ∙ S осн ∙ h = 1/3 ∙ 36√3 ∙ √3 = 36
Ответ: 36
|
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
