РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 360 литров за 360/х минут
II труба х+2 л/мин Заполняет 360 литров за 360/(х+2) минут

Разница 360/х - 360/(х+2) = 2

360 - 360 = 2
х _.._х+2

360(х+2) - 360х = 2х(х+2)

360 • 2 = 2х² + 2 • 2х

2х² + 2 • 2х - 360 • 2 = 0 Делим на 2

х² + 2х - 360 = 0

D = 2² - 4 • 1 • (-360) = 4 + 1 440 = 1 444 = 38²

x₁ = (-2-38)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-2+38)/2 = 36/2 = 18

Ответ: 18

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 143 литров за 143/х минут
II труба х+2 л/мин Заполняет 143 литров за 143/(х+2) минут

Разница 143/х - 143/(х+2) = 2

143 - 143 = 2
х _.._х+2

143(х+2) - 143х = 2х(х+2)

143 • 2 = 2х² + 2 • 2х

2х² + 2 • 2х - 143 • 2 = 0 Делим на 2

х² + 2х - 143 = 0

D = 2² - 4 • 1 • (-143) = 4 + 572 = 576 = 24²

x₁ = (-2-24)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-2+24)/2 = 22/2 = 11

Вторая труба пропускает на 2 литра больше 11+2=13

Ответ: 13

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 255 литров за 255/х минут
II труба х+2 л/мин Заполняет 255 литров за 255/(х+2) минут

Разница 255/х - 255/(х+2) = 2

255 - 255 = 2
х _.._х+2

255(х+2) - 255х = 2х(х+2)

255 • 2 = 2х² + 2 • 2х

2х² + 2 • 2х - 255 • 2 = 0 Делим на 2

х² + 2х - 255 = 0

D = 2² - 4 • 1 • (-255) = 4 + 1 020 = 1 024 = 32²

x₁ = (-2-32)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-2+32)/2 = 30/2 = 15

Вторая труба пропускает на 2 литра больше 15+2=17

Ответ: 17

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 285 литров за 285/х минут
II труба х+4 л/мин Заполняет 285 литров за 285/(х+4) минут

Разница 285/х - 285/(х+4) = 4

285 - 285 = 4
х _.._х+4

285(х+4) - 285х = 4х(х+4)

285 • 4 = 4х² + 4 • 4х

4х² + 4 • 4х - 285 • 4 = 0 Делим на 4

х² + 4х - 285 = 0

D = 4² - 4 • 1 • (-285) = 16 + 1 140 = 1 156 = 34²

x₁ = (-4-34)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-4+34)/2 = 30/2 = 15

Вторая труба пропускает на 4 литра больше 15+4=19

Ответ: 19

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 300 литров за 300/х минут
II труба (х+5) л/мин Заполняет 300 литров за 300/(х+5) минут

Разница 300/х - 300/(х+5) = 5

300 - 300 = 5
х _.._х+5

300(х+5) - 300х = 5х(х+5)

300 ∙ 5 = 5х² + 5 ∙ 5х

5х² + 5 ∙ 5х - 300 ∙ 5 = 0 Делим на 5

х² + 5х - 300 = 0

D = 5² - 4 ∙ 1 ∙ (-300) = 25 + 1 200 = 1 225 = 35²

x₁ = (-5-35)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-5+35)/2 = 30/2 = 15

Вторая труба пропускает на 5 литров больше 15+5=20

Ответ: 20

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 190 литров за 190/х минут
II труба (х+9) л/мин Заполняет 190 литров за 190/(х+9) минут

Разница 190/х - 190/(х+9) = 9

190 - 190 = 9
х _.._х+9

190(х+9) - 190х = 9х(х+9)

190 ∙ 9 = 9х² + 9 ∙ 9х

9х² + 9 ∙ 9х - 190 ∙ 9 = 0 Делим на 9

х² + 9х - 190 = 0

D = 9² - 4 ∙ 1 ∙ (-190) = 81 + 760 = 841 = 29²

x₁ = (-9-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-9+29)/2 = 20/2 = 10

Вторая труба пропускает на 9 литров больше 10+9 = 19

Ответ: 19