РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 170 литров за 170/х минут
II труба х+7 л/мин Заполняет 170 литров за 170/(х+7) минут

Разница 170/х - 170/(х+7) = 7

170 - 170 = 7
х _.._х+7

170(х+7) - 170х = 7х(х+7)

170 • 7 = 7х² + 7 • 7х

7х² + 7 • 7х - 170 • 7 = 0 Делим на 7

х² + 7х - 170 = 0

D = 7² - 4 • 1 • (-170) = 49 + 680 = 729 = 27²

x₁ = (-7-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-7+27)/2 = 20/2 = 10

Вторая труба пропускает на 7 литров больше 10+7=17

Ответ: 17

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 204 литров за 204/х минут
II труба (х+5) л/мин Заполняет 204 литров за 204/(х+5) минут

Разница 204/х - 204/(х+5) = 5

204 - 204 = 5
х _.._х+5

204(х+5) - 204х = 5х(х+5)

204 ∙ 5 = 5х² + 5 ∙ 5х

5х² + 5 ∙ 5х - 204 ∙ 5 = 0 Делим на 5

х² + 5х - 204 = 0

D = 5² - 4 ∙ 1 ∙ (-204) = 25 + 816 = 841 = 29²

x₁ = (-5-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-5+29)/2 = 24/2 = 12

Вторая труба пропускает на 5 литров больше 12+5=17

Ответ: 17

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 240 литров за 240/х минут
II труба (х+8) л/мин Заполняет 240 литров за 240/(х+8) минут

Разница 240/х - 240/(х+8) = 8

240 - 240 = 8
х _.._х+8

240(х+8) - 240х = 8х(х+8)

240 ∙ 8 = 8х² + 8 ∙ 8х

8х² + 8 ∙ 8х - 240 ∙ 8 = 0 Делим на 8

х² + 8х - 240 = 0

D = 8² - 4 ∙ 1 ∙ (-240) = 64 + 960 = 1 024 = 32²

x₁ = (-8-32)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-8+32)/2 = 24/2 = 12

Вторая труба пропускает на 8 литров больше 12+8=20

Ответ: 20

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 96 литров за 96/х минут
II труба х+4 л/мин Заполняет 96 литров за 96/(х+4) минут

Разница 96/х - 96/(х+4) = 4

96 - 96 = 4
х _.._х+4

96(х+4) - 96х = 4х(х+4)

96 • 4 = 4х² + 4 • 4х

4х² + 4 • 4х - 96 • 4 = 0 Делим на 4

х² + 4х - 96 = 0

D = 4² - 4 • 1 • (-96) = 16 + 384 = 400 = 20²

x₁ = (-4-20)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-4+20)/2 = 16/2 = 8

Вторая труба пропускает на 4 литра больше 8+4=12

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 696 литров за 696/х минут
II труба х+5 л/мин Заполняет 667 литров за 667/(х+5) минут

Разница 696/х - 667/(х+5) = 6

696 - 667 = 6
х _.._х+5

696(х+5) - 667х = 6х(х+5)

696 • 5 + 696х - 667х = 6х² + 6 • 5х

6х² + 30х - 696 • 5 - 29х = 0

6х² + х - 696 • 5 = 0

D = 1² - 4 • 6 • (-696 • 5) = 1 + 83 520 = 83 521 = 289²

x₁ = (-1-289)/12 < 0 не удовлетворяет условию задачи

x₂ = (-1+289)/12 = 288/12 = 24

Ответ: 24

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 783 литров за 783/х минут
II труба х+2 л/мин Заполняет 783 литров за 725/(х+2) минут

Разница 783/х - 725/(х+2) = 4

783 - 725 = 4
х _.._х+2

783(х+2) - 725х = 4х(х+2)

783 • 2 + 783х - 725х = 4х² + 2 • 4х

4х² + 2 • 4х - 783 • 2 - 58х = 0

4х² - 50х - 783 • 2 = 0 Делим на 2

2х² - 25х - 783 = 0

D = 25² - 4 • 2 • (-783) = 625 + 6 264 = 6 889 = 83²

x₁ = (25-83)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи

x₂ = (25+83)/4 = 108/4 = 27

Ответ: 27