РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 209 литров за 209/х минут
II труба (х+8) л/мин Заполняет 209 литров за 209/(х+8) минут

Разница 209/х - 209/(х+8) = 8

209 - 209 = 8
х _.._х+8

209(х+8) - 209х = 8х(х+8)

209 ∙ 8 = 8х² + 8 ∙ 8х

8х² + 8 ∙ 8х - 209 ∙ 8 = 0 Делим на 8

х² + 8х - 209 = 0

D = 8² - 4 ∙ 1 ∙ (-209) = 64 + 836 = 900 = 30²

x₁ = (-8-30)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-8+30)/2 = 22/2 = 11

Вторая труба пропускает на 8 литров больше 11+8=19

Ответ: 19

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 117 литров за 117/х минут
II труба х+4 л/мин Заполняет 117 литров за 117/(х+4) минут

Разница 117/х - 117/(х+4) = 4

117 - 117 = 4
х _.._х+4

117(х+4) - 117х = 4х(х+4)

117 • 4 = 4х² + 4 • 4х

4х² + 4 • 4х - 117 • 4 = 0 Делим на 4

х² + 4х - 117 = 0

D = 4² - 4 • 1 • (-117) = 16 + 468 = 484 = 22²

x₁ = (-4-22)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-4+22)/2 = 18/2 = 9

Вторая труба пропускает на 4 литра больше 9+4=13

Ответ: 13

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 168 литров за 168/х минут
II труба х+2 л/мин Заполняет 168 литров за 168/(х+2) минут

Разница 168/х - 168/(х+2) = 2

168 - 168 = 2
х _.._х+2

168(х+2) - 168х = 2х(х+2)

168 • 2 = 2х² + 2 • 2х

2х² + 2 • 2х - 168 • 2 = 0 Делим на 2

х² + 2х - 168 = 0

D = 2² - 4 • 1 • (-168) = 4 + 672 = 676 = 26²

x₁ = (-2-26)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-2+26)/2 = 24/2 = 12

Вторая труба пропускает на 2 литра больше 12+2=14

Ответ: 14

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 108 литров за 108/х минут
II труба (х+3) л/мин Заполняет 108 литров за 108/(х+3) минут

Разница 108/х - 108/(х+3) = 3

108 - 108 = 3
х _.._х+3

108(х+3) - 108х = 3х(х+3)

108 ∙ 3 = 3х² + 3 ∙ 3х

3х² + 3 ∙ 3х - 108 ∙ 3 = 0 Делим на 3

х² + 3х - 108 = 0

D = 3² - 4 ∙ 1 ∙ (-108) = 9 + 432 = 441 = 21²

x₁ = (-3-21)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-3+21)/2 = 18/2 = 9

Вторая труба пропускает на 3 литров больше 9+3 = 12

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 216 литров за 216/х минут
II труба (х+6) л/мин Заполняет 216 литров за 216/(х+6) минут

Разница 216/х - 216/(х+6) = 6

216 - 216 = 6
х _.._х+6

216(х+6) - 216х = 6х(х+6)

216 ∙ 6 = 6х² + 6 ∙ 6х

6х² + 6 ∙ 6х - 216 ∙ 6 = 0 Делим на 6

х² + 6х - 216 = 0

D = 6² - 4 ∙ 1 ∙ (-216) = 36 + 864 = 900 = 30²

x₁ = (-6-30)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-6+30)/2 = 24/2 = 12

Вторая труба пропускает на 6 литров больше 12+6=18

Ответ: 18

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 140 литров за 140/х минут
II труба х+4 л/мин Заполняет 140 литров за 140/(х+4) минут

Разница 140/х - 140/(х+4) = 4

140 - 140 = 4
х _.._х+4

140(х+4) - 140х = 4х(х+4)

140 • 4 = 4х² + 4 • 4х

4х² + 4 • 4х - 140 • 4 = 0 Делим на 4

х² + 4х - 140 = 0

D = 4² - 4 • 1 • (-140) = 16 + 560 = 576 = 24²

x₁ = (-4-24)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-4+24)/2 = 20/2 = 10

Вторая труба пропускает на 4 литров больше 10+4=14

Ответ: 14